Se as armas nucleares nas mãos dos governos representam uma ameaça real ou percebida de intrusão ou invasão entre os vizinhos, nós podemos esperar que as nações menores se movam para proteger seus territórios e independências políticas através da produção ou aquisição de armas nucleares. O governo francês usou esse argumento contra o programa nuclear americano quanto Charles De Gaulle chegou ao poder em 1945. Ao mesmo tempo, mudanças tecnológicas e políticas reduziram o custo de se adquirir armas nucleares. Além disso, o progresso tecnológico deve tornar possível a miniaturização dessas armas. Pequenas organizações podem um dia ter acesso a elas. Essa possível proliferação é atualmente considerada uma maldição, não uma bênção. Por quê? Principalmente porque todos temem que essa proliferação de armas de destruição em massa combinada com meios avançados para suas entregas intensifiquem "o problema do asseguramento a segurança global", como Dagoberto Brito e Michael Intriligator1 escreveram recentemente na Economic Affairs.
O argumento de que a proliferação de quaisquer armas — pequenas ou grandes, nas mãos de cidadãos comuns ou de políticos — é uma ameaça geral é, na verdade, o primeiro passo rumo à centralização e à monopolização do poder. Foi através do argumento de que a própria proliferação é perigosa que os indivíduos ao redor do mundo, sendo proibidos de possuir armas da própria escolha, foram destituídos do direito básico à autodefesa pelos (e dos) tiranos que governam seus países.
Parte do problema é o medo instigado nos outros quando uma pessoa possui armas. Imagine uma situação onde armas nucleares em miniatura de grande poder estejam disponíveis e acessíveis aos cidadãos comuns. Eu poderia dar ao governo francês um ultimato, como ele às vezes faz com outros governos. Meu ultimato poderia ser: "Se vocês tomarem meus recursos através da taxação e da invasão da minha propriedade, eu destruirei Paris." Ou pior: "Os residentes de Paris devem me pagar um tributo ou serão completamente aniquilados."2
Os fatos e o senso comum contradizem esse argumento simplista. Na França em 1991 houveram 16.000 prisões por posessão de armas ilegais e apenas 1.600 homicídios. Apenas 45 por cento dos homicídios foram cometidos com pistolas, espingardas ou armas de mão. A probabilidade do uso de armas restritas é muito baixo — em torno de 0,45 por cento. Uma vez que as prisões são de apenas uma fração das pessoas que carregam ou possuem armas legais ou ilegais, a real probabilidade de armas ilegais serem usadas é muito baixa. E, é claro, a única vez na história em que armas nucleares foram usadas foi quando os Estados Unidos foram capazes de fazê-lo sem medo de retaliação.
Nós precisamos estabelecer uma correlação entre a possessão de armas e o número de agressões. Pessoas se armando legal ou ilegalmente aumentam ou diminuem a probabilidade de agressão? A probabilidade de uma guerra nuclear aumenta quando mais países desenvolvem armas nucleares? Brito e Intriligator, através de um teorema de cardinalidade, tentaram mostrar essa correlação.4 A tese deles era tradicional no sentido de que o fator dominante não era a proliferação de armas nucleares per se, mas o aumento dos acidentes ou de lançamentos inadvertidos por aqueles que as possuem. Alternativamente, o caso da não-proliferação freqüentemente enfoca a irracionalidade do agente marginal que pode "destruir o equilíbrio de terror das armas nucleares" — um argumento clássico usado para justificar um cartel.
Imagine que exista apenas uma pessoa armada. A tentação de um comportamento agressivo em vez da resolução de conflitos pacífica para essa pessoa seria forte — porque ele tem uma vantagem comparativa. Agora imagine duas pessoas (ou Estados) similarmente armadas(os). A questão fundamental é se eles usarão uma estratégia agressiva (Falcão) ou uma estratégia cooperativa (Pombo), num conflito. Se o uso de armas levará a uma guerra mortal na qual ambos os lados provavelmente perderão não apenas suas propriedades mas suas vidas, uma estratégia agressiva não será a preferida. Se nós supusermos que ambas as partes são entidades racionais, elas adotarão o comportamento Pombo em vez do Falcão apenas se os ganhos esperados com o uso da estratégia Pombo excederem os da estratégia Falcão. A complicação é que os ganhos futuros de ambas as estratégias para um jogador dependem do comportamento do outro jogador. Há uma probabilidade não-zero de conflito armado, embora essa probabilidade seja muito mais baixa do que no caso no qual uma parte não se depara com nenhum risco de retaliação. Nesse caso, a estratégia Falcão seria dominante para o jogador armado.
Formalizemos5 essa interação entre João e Pedro, dois indivíduos ou príncipes representando seus países, ambos possuindo armas nucleares:
V mede os ganhos de um conflito. C é o custo da guerra. Se ambos usarem a estratégia Pombo, eles dividem os ganhos, V/2. Se houver um equilíbrio de poder, armas nucleares tornam a guerra muito custosa. Quando ambos fazem guerra, o uso de armas nucleares impõe apenas perdas, -C, para João e para Pedro. No caso em que João tem um monopólio das armas nucleares, ele não tem que temer a retaliação; aqui, só há ganhos (V > 0) para João e nenhuma perda ou ganho para Pedro, já que ele se rende.
Se João tiver um monopólio, a estratégia dominante para ele será a do Falcão.6 No caso de um equilíbrio de poder, cada parte adotará a estratégia Falcão se e somente se estiver segura de que o adversário vai jogar com a estratégia Pombo. Se ambos jogarem a estratégia Falcão, prejuízos serão o único resultado. Se João jogar Falcão e Pedro jogar Pombo, João vai ter a totalidade dos ganhos, V. No caso oposto, seu ganho é zero. O jogo é simétrico, uma vez que os dois lados têm as mesmas armas. Podemos ver que a estratégia Falcão não é o comportamento mais atrativo, já que o resultado (-C) é negativo. Mas a estratégia Pombo é dúbia, uma vez que V > V/2. Assim, João jogará Falcão somente se Pedro jogar Pomba. Na ausência de perfeita antecipação, João tem que prever o comportamento de Pedro. Da perspectiva de João, λ(2) é a probabilidade de que Pedro adotará a estratégia falcão e 1-λ(2) a de que Pedro adotará a estratégia Pombo. E para pedro, λ(1) é a probabilidade de que João adotará a estratégia Falcão e 1-λ(1) a de que adotará a estratégia Pombo.
Os ganhos futuros esperados para João ao adotar a estratégia Falcão são:
(1) E(U)H = (1-λ(2))V + λ(2)(-C)
Se ele jogar Pombo, elas são:
(2) E(U)D = (1-λ(2))λV/2 + (2)λ0 = (1-λ(2))λV/2
Assim ele joga Pombo se e somente se
(3) E(U)D = (1-λ(2))λV/2 > E(U)H = (1-λ(2))λV + λ(2)λ(-C)
e ele jogará Falcão quando:
(4) E(U)D = (1-λ(2))λV/2 < E(U)H = (1-λ(2))λV + λ(2)λ(-C)
Ele será indiferente em relação às duas estratégias quando:
(1-λ(2))λV + λ(2)(-C) = (1-λ(2))λV/2
isto é, quando
(5) λ(2)* = V/(2C + V)
A interpretação da relação V/(2C+V) é óbvia: é a relação entre o ganho da estratégia Falcão, V, quando o outro joga Pombo; e os custos de oportunidade da guerra (2C+V)7 quando o outro joga Falcão. Se João estimar que a probabilidade, λ(2), de que Pedro irá jogar Falcão é menor do que essa relação, λ(2)*, João jogará Falcão. Caso contrário, se ele estimar que essa probabilidade é maior que a relação, João jogará Pombo. Nós também percebemos que quanto maior for o dano da guerra comparado aos ganhos, é mais provável que João (ou Pedro) adote a estratégia Pombo, uma vez que a probabilidade de iniciação de guerra é menor. Se a relação dos ganhos sobre os custos da guerra se aproximar a zero (o qual é o caso com as armas nucleares), a probabilidade de resolução pacífica do conflito cresce drasticamente. Agora, como o jogo é simétrico, nós temos λ(1)* = λ(2)*.
Nessa interação, λ(2) e λ(1) são variáveis chave na decisão de entrar num conflito nuclear. Assuma que João é convencido erroneamente por uma terceira parte, Paulo, de que Pedro vai jogar Pombo, ou de que Pedro muito provavelmente vai jogar Pombo (embora Pedro na verdade esteja pronto para jogar Falcão). Então João adotará a estratégia Falcão baseando-se numa informação incorreta. Isso explica por que os governos desenvolveram comunicações diretas entre aqueles que têm o poder de começar um conflito nuclear, protegendo-se de decisões errôneas. Mas como os jogadores são racionais, eles antecipam a dificuldade em prever o comportamento dos outros. Um requerimento natural de consistência é que as expectativas também sejam racionais.
A convergência de antecipações entre João e Pedro é crucial. Considere a seguinte figura:
No eixo horizontal, nós representamos as expectativas de Pedro, λ(2), ao passo que no eixo vertical nós representamos as expectativas de João, λ(1). Assuma que estejamos na zona A. Nesse caso, λ(1) > λ(1)*, enquanto λ(2) < λ(2)*. Isso significa que Pedro deve jogar Pombo como melhor resposta ao comportamento de João, uma vez que João racionalmente joga Falcão. Para as expectativas na zona A, uma estratégia estável é a dupla λ(1) = 1, λ(2) = 0. João joga Falcão e Pedro joga Pombo. Na zona D, nós temos o oposto, λ(1) = 0, λ(2) = 1; João joga Pombo e Pedro joga Falcão. Há duas estratégias puras: ou João domina, ou Pedro domina. Nas regiões B e C, tanto Pedro quanto João jogam a mesma estratégia, Falcão ou Pombo, já que λ(1) > λ(1)* e λ(2) > V(2)* (zona B) ou λ(1) < λ(1)* e λ(2) < λ(2)*. O equilíbrio misto λ(1)* = λ(2)* não é na verdade estável nas regiões A e D. Mas quando C aumenta drasticamente, como no caso das armas nucleares, o valor de λ(1)* = λ(2)* = V/(2C+V) se aproxima de zero, de forma que as regiões de paz A, B e D aumentam de tamanho. Isso significa um aumento da probabilidade de um cenário em que a interação é pacífica.
Conseqüentemente, a corrida armamentista entre dois países nucleares para estabelecer um equilíbrio de poder decresce as chances de um conflito armado. Quanto mais mortais as armas se tornam, mais são dissuasivas. A próxima questão é: A introdução de participantes adicionais aumenta, diminui ou mantém igual a probabilidade de conflito? Veja a próxima figura.
No eixo vertical está representada a probabilidade de guerra, e no eixo horizontal o número de países ou governos com armas nucleares. Com um monopólio, a probabilidade de guerra se aproxima de 1. Com dois jogadores, a probabilidade se aproxima de zero. Adicionar participantes ou diminui essa probabilidade a zero ou a aumenta até que alcancemos uma total incerteza8 (a probabilidade de guerra é 0,50) ou uma total certeza (a probabilidade de guerra se aproxima de 1).
Adicionar um jogador à interação implica um novo jogo com três jogadores, cada um tendo sempre duas estratégias de jogo, Falcão ou Pombo:
Patrick joga Falcão ou Pombo. Então Pedro joga Falcão ou Pombo, dependendo de qual jogo Patrick tenha escolhido, Falcão ou Pombo. Então qual é a estratégia de João? Num conflito nuclear, se dois participantes jogarem Falcão, o poder destrutivo das armas nucleares é tal que o outro ator que jogar Pombo pode ser também destruído.9 Na verdade, há ganhos para um ou para todos quando apenas um ator joga Falcão enquanto os outros jogam Pombo, ou quando todos jogam Pombo.
Conseqüentemente, conhecendo essa matriz, João vai calcular o valor esperado da adoção da estratégia Falcão versus a estratégia Pombo antecipando o comportamento agressivo dos outros dois jogadores.
Estratégia Falcão:
(6) E(U)H = λ(2)λ(3)(-C) + λ(2)(1-λ(3))(-C) + (1-λ(2))(1-λ(3))λV
Estratégia Pombo:
(7) E(U)D = λ(2)λ(3)(-C) + (1-λ(2))(1-λ(3))(V/3)
João vai jogar Falcão quando
(8) E(U)H = λ(2)λ(3)(-C) + λ(2)(1-λ(3))(-C) + (1-λ(2))(1-λ(3))λV > E(U)D = λ(2)λ(3)(-C) + (1-λ(2))(1-λ(3))(V/3)
Ele será indiferente quando:
(9) E(U)H = λ(2)λ(3)(-C) + λ(2)(1-λ(3))(-C) + (1-λ(2))(1-λ(3))λV = E(U)D = λ(2)λ(3)(-C) + (1-λ(2))(1-λ(3))(V/3)
Como o jogo é simétrico, e sabendo que as expectativas são racionais (isto é, as expectativas de cada jogador quanto aos outros coincidem com as escolhas reais que os outros pretendem fazer), nós podemos escrever: λ(1) = λ(2) = λ(3) = 3λ, onde 3λ é o ponto inicial com 3 jogadores. Resolvendo a equação 9 para 3λ, nós encontramos:
(10) 3λ = V/(3C+V)
O ponto inicial sobre o qual João baseia sua estratégia é mais baixo com três jogadores do que com dois. Adicionar N jogadores nesse jogo leva a um ponto inicial no qual todos os jogadores baseiam sua estratégia:
(11) Nλ = V/(NC+V)
Aumentando N ao infinito reduz o ponto inicial a zero. Cada potência nuclear vai ser incitada a jogar Pombo. Adicionar N jogadores implica N estratégias puras onde uma é dominante (isto é, joga Falcão enquanto todas as outras jogam Falcão) e um equilíbrio misto λ(1)* = ... = λ(N)* = V(NC+V). No espaço N-dimensional do λ(i), a área C correpondente no espaço bidimensional encolhe até zero, assegurando uma paz altamente estável.10
Para um observador externo, a freqüência com a qual um conflito nuclear pode surgir é dada por
| (12) f(H) = | Nλ + Π (Nλ) N | |
| (13) f(H) = | ||||
Sim, é. Por quê? Porque as coisas que são boas para nós são boas para os outros. O equilíbrio de terror foi um dos fatores que garantiu a paz na Europa durante a Guerra Fria. Sem ele, os soviéticos poderiam se sentir tentados a invadir a Europa. Quando não há armas nucleares, há as guerras clássicas, que podem resultar em massacres comparáveis àqueles vistos com o uso de armas convencionais nas guerras mundiais. A guerra Irã-Iraque foi um desses casos: se ambos os lados tivessem armas nucleares, eles poderiam ter hesitado entrar no conflito, salvando milhões de vidas.
A posessão de armas nucleares por todos os jogadores é um bem, não um mal. De fato, quanto mais países possuírem essas armas dissuasivas, maior será o território de paz e estabilidade como o experimentado pela Europa durante a Guerra Fria. Deve haver motivos sérios para proibir certos países de possuir esses meios de dissuadir potenciais agressores.
Esse tipo de defesa da proliferação de armas nucleares é natural para economistas mas herética para não-economistas. Os países que são membros do clube nuclear formam um cartel que pretende proteger seu monopólio em relação aos outros países. Eles até mesmo usam a violência para evitar que países de que não gostam obtenham tecnologia nuclear. Se as armas nucleares reduzem a possibilidade de conflitos armados, i.e., protegem vidas humanas e territórios de invasores externos e violência, isso significa que a possessão de armas nucleares é eficiente.
A possessão de armas nucleares se tornará mais necessária na proporção em que os custos da tecnologia nuclear decrescerem. A competição entre os países para se defenderem de agressores externos legará à proliferação de armas nucleares. O cartel de membros do clube nuclear (Rússia, Inglaterra, França, China e Estados Unidos) vai fracassar enquanto mais países desenvolverem armas. Há duas grandes forças nesse processo. Os membros do clube têm motivos para trapacear dando armas nucleares para outros países (e.g., França e Iraque, China e Irã); e outros países podem entrar no mercado por si mesmos (e.g., Índia, Paquistão, Israel, Irã, Iraque, Coréia do Norte). Lembre-se também de que Cazaquistão, Belarus e Ucrânia herdaram armas nucleares da União Soviética. Talvez se a Ucrânia mantiver seu arsenal nuclear, a Polônia decidirá adquirir o mesmo. África do Sul, Japão, Alemanha, Brasil e Argentina no futuro terão armas nucleares, se já não têm.
Esse ponto de vista é cada vez mais compartilhado pelos estrategistas militares ocidentais, muitos dos quais acreditam que os países que queiram obter essas armas deveriam ser ajudados e não considerados foras-da-lei. Um artigo por J. Fitchett na International Herald Tribune11 nota essa mudança de opinião entre conselheiros militares. Mas Fitchett diz que se a proliferação prevalecer, o risco de conflito aumenta devido à inabilidade de todos de controlar a dissuasão de todos os outros. Especialistas do Pentágono notam que quando a comunicação entre a URSS e os Estados Unidos era limitada, ela minimizava comportamentos provocativos. Fitchett continua: com territórios como a Ásia e o Oriente Médio, a paixão nacionalista e o comportamento irracional são realidade. Aqueles líderes freqüentemente são autocráticos e estão prontos para destruir seus países num conflito nuclear apenas para satisfazer seus interesses ou apetites territoriais. Embora o conflito de 1991 no Iraque tenha mostrado o oposto (Saddam Hussein não ousou usar armas químicas sob a ameaça nuclear de Israel e dos EUA), nós não podemos extrapolar isso para um mundo onde armas nucleares são comuns. Não devemos esquecer que conflitos nucleares não são locais e podem afetar, como o desastre nuclear de Chernobyl afetou, partes não envolvidas. Esse argumento não é novo — é similar ao que é usado pelos médicos franceses, que, em nome da proteção dos consumidores, estão impedindo a venda de remédios nos supermercados. Outro argumento sustenta que a competição em serviços de linhas aéreas leva a um aumento nos acidentes devido à falha das empresas em investir suficientemente em competição devido à pressão da competição. Isso foi provado ser falso. Todos os defensores de monopólios e cartéis usam esses argumentos, incluindo o que concerne armas nucleares.
É difícil acreditar que um monopólio de taxistas proteja os consumidores. Mas quando um conselho médico anuncia que um monopólio beneficia os consumidores, o público é persuadido. De fato, o raciocínio é distorcido quando os argumentos se relacionam com nossas vidas. Dessa maneira, quando nós pensamos sobre armas nucleares, freqüentemente perdemos nossa habilidade de pensar claramente.
Retornemos ao argumento econômico. Antes de 1989, havia uma paridade nuclear entre a URSS e os EUA. Nós podemos considerar essa situação como uma bipolaridade de Cournot. A questão essencial daquele tempo era a corrida armamentista de mísseis nucleares. Para um dado nível de armamento soviético, a produção dos Estados Unidos de mísseis para se igualar a ela era lucrativa, medida em capacidade de dissuasão. Da mesma forma, para um dado nível de capacidade ofensiva americana, igualá-la com ogivas nucleares na URSS era vantajoso.
A interseção entre essas duas funções é o equilíbrio de Cournot. O número de mísseis sendo produzidos era muito alto. Era possível melhorar os resultados para ambos os adversários através da redução mútua dos armamentos. Se ambas as partes concordassem em reduzir suas armas retendo a capacidade dissuassiva, seria ótimo para ambos não perder a oportunidade de fazer isso. Desde o começo da Guerra Fria nós testemunhamos conferências de redução de armas e tratados de não-proliferação. Cada lado desses acordos mantinha uma certa quota de produções de mísseis ou diminuía os estoques de armas para um nível que maximizasse os lucros de ambas as partes.
Todas aquelas conferências entre superpotências eram simples acordos para otimizar o tradeoff entre custos e dissuasão. O fracasso desses acordos é intrigante. Por que eles falharam? Porque acordos têm que ser respeitados. A maioria desses tratados não apenas dava detalhes exatos em relação às quotas, mas também os meios para verificar se as cotas estavam sendo respeitadas. Em outras palavras, a questão do acordo ou cartel criava um dilema dos prisioneiros. Uma vantagem era ganha pelo que trapaceava enquanto o outro respeitava o acordo. Esse incentivo a não respeitar os acordos explica o fracasso contínuo deles. A Guerra Fria foi caracterizada por produção de mísseis ao ponto Cournot com tentativas de reduzir essas armas ao ponto de equilíbrio. Apenas o desaparecimento da URSS terminou com essa interdependência estratégica — a estrutura bipolar desapareceu.
Os Estados Unidos retêm um monopólio sobre a dissuasão nuclear e fazem o papel de polícia mundial, proibindo o comércio internacional com países que buscam armas nucleares. Essa posição é custosa e os EUA não têm uma reclamação legítima a esse papel.
Nós deveríamos deixar que mais e mais países desenvolvessem armas nucleares.
A primeira lição da história é que na ausência de um monopólio coercitivo, nenhum acordo ou cartel, mesmo que organizado por Estados, pode sobreviver. Um dos exemplos mais conhecidos é o cartel do petróleo. A segunda lição é que a competição é o meio pelo qual nós maximizamos nossos lucros comerciais. A possessão de armas nucleares é o meio mais eficiente de defesa do território porque ela produz medo. Ela reduz os conflitos armados e não requer muito pessoal. Tal tecnologia, à medida que se tornar mais acessível, vai ter uma demanda crescente de países com menos recursos. Essa democratização é o resultado da competição.
Eu uso o termo "democratização" em vez de "disseminação" para colocar um ponto. Para muitos, "democratização" tem uma conotação positiva. Se um iraquiano ou polonês pobre pode se beneficiar dessa proteção, é "democratização". Para um rico francês ou americano, é "disseminação". Para um economista, é competição.
O argumento de que um iraquiano, polonês ou líbio é mais irracional que um francês é fundamental. Esse é o argumento usado contra a proliferação de armas nucleares. Ele foi evocado durante a Guerra do Golfo. Saddam Hussein não é um de nós, ele não compartilha de nossos valores e é um ditador assassino, mas ele não é irracional ou maluco. Mas aqueles que compartilham desse ponto de vista insistem que não podemos extrapolar do caso de Saddam Hussein. Contudo, se nós seguirmos a lógica deles, nós teremos que demonstrar que sistemas políticos não-democráticos constantemente têm como líderes pessoas irracionais e malucas. Não há prova disso. Teria também que ser provado que sistemas democráticos são imunes a esse fenômeno. Hitler e os nacional-socialistas chegaram ao poder através de mecanismos democráticos. Assim, esse argumento também falha.
Podemos ligar essa teoria àquela que proíbe os cidadãos de carregarem armas de fogo. O problema com essa probição é que os cidadãos estão indefesos e que as únicas pessoas armadas são os policiais, que freqüentemente não sabem como atirar ou que apontam suas armas contra civis inocentes; ou gângsteres, que usam suas armas contra cidadãos que foram desarmados pelo Estado. Nós também vemos que dentro de cada dado território, relaxar as leis de controle de armas leva a uma redução do crime. Os mecanismos usados para explicar essa tendência, demonstrada mais notavelmente por John Lott12, são os mesmos que eu uso para mostrar que haverá uma diminuição dos conflitos violentos multinacionais após a permissão da livre proliferação de armas nucleares.
Notas:
1 D. Brito e M. Intriligator, "Deterring nuclear weapons proliferation", in: Defence Economics, Economic Affairs IEA (Dezembro 1977).
2 É claro, no presente somente os governos, através da taxação maciça, são capazes de custear armas nucleares.
3 Aqui, eu agradeço a Nikolay Gertchev, que me ajudou a desenvolver um modelo formal de conflito baseado na tradicional interação Falcão e Pombo da teoria dos jogos.
4 D. Brito e M. Intriligator, "Proliferation and the Probability of War", Journal of Conflict Resolution (Março 1996): 206-14.
5 Esse modelo é uma variação do modelo do Falcão e do Pombo da moderna teoria dos jogos, primeiro desenvolvido por J.M. Smith, Evolution and the Theory of Games (Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 1982).
6 Assimetrias, desequilíbrios de poder e hierarquia de forças políticas são normalmente as fontes do poder político. Na análise, nós assumimos perfeita simetria de forças como resultado da disseminação de armas nucleares: tecnologia militar está disponível ou acessível a um certo preço para indivíduos ou grupos. Abandonemos essa hipótese. Introduzamos uma assimetria entre João e Pedro. Os custos e ganhos para eles são diferentes. A tabela fica da seguinte forma:
Nós damos a Pedro uma vantagem na agressão, v-c > 0. João está ciente de que Pedro vai utilizar a estratégia Falcão devido a essa vantagem. Porque Pedro definitivamente vai usar a Falcão, a estratégia de João será a de rendição para Pedro, já que 0 > -C. Pedro vence João. Essa interação levará à dominação por uma das partes, algo que é estranhamente exaltado pelos cientistas políticos. A origem dessa dominação não está necessariamente numa assimetria, mas na crença nela da parte de João. Isso ajuda a realçar o papel das informações incorretas como estratégias militares e o papel da tecnologia em conflitos multinacionais.
7 2C+V mede para ambos os jogadores a soma do custo direto da guerra, C, e o prejuízo sofrido por cada jogador ao perder o ganho da estratégia Pombo, V/2. 2(C+V/2) = 2C+V.
8 Brito e Intriligator reconhecem os casos de monopólio e duopólio, mas eles argumentam que um aumento no número de jogadores aumentará a probabilidade de erros. Nesse caso, a probabilidade de conflito aumenta para 0,50 — isto é, para a completa incerteza.
9 Um pensamento é o de que a terceira parte que não toma parte no conflito nuclear será o último sobrevivente e vai lucrar com a destruição de seus competidores na luta por recursos. Na verdade, essa estratégia leva o terceiro jogador a uma autarquia, a qual implica perdas em comparação à presente situação de não-conflito. Além disso, nós podemos adicionar um problema de externalidade — dano colateral — com a guerra nuclear devido ao poder destrutivo das armas nucleares.
10 A idéia subjacente é simples: se k jogadores anteciparem que N-k jogadores jogarão Pombo, λi < λ(i)*, então a melhor estratégia para eles é jogar Falcão. Mas se todos eles jogarem Falcão ao mesmo tempo, o resultado é um conflito generalizado e seus próprios extermínios devido às externalidades de um conflito nuclear. Sabendo que cada um dos k jogadores antecipam que k-1 outros jogadores terão o mesmo palpite, eles jogarão Falcão somente se estiverem certos de que os outros jogarão Pombo. Essa possibilidade diminui drasticamente em relação ao aumento do número de jogadores.
11 International Herald Tribune, http://www.iht.com/diplo.
12 John R. Lott, Jr., More Guns, Less Crime: Understanding Crime and Gun Control Laws (Chicago: University of Chicago Press, 1998).
Bertrand Lemennicier (1944) é um economista francês anarco-capitalista. Leciona na faculdade de Direito e Ciências Econômicas da Universidade de Paris e mantém um site com muitos de seus trabalhos.